Bazı tarihî hizmetler maalesef gölgede kalmıştır. I. Mahmud Han, ilim, kültür, sanat sâhalarında çok kıymetli eserler yaptırmıştır. Nitekim onun zamanında Taksim’deki depodan, kırk kadar çeşmeye su verildi. İstanbul’da Ayasofya Câmii içine, Fâtih Câmii yakınında ve Galatasaray’da olmak üzere üç, Belgrad’da bir kütüphâne yaptırdı. Ayasofya Câmii Kütüphanesine sarayın hazîne odasından pek nefis, kıymetli, nâdide kitaplar gönderdiği gibi, devrin devlet adamları da hediyelerde bulunarak dört bin cilt nâdide kitap toplandı. Kütüphânenin masrafını karşılamak için de Cağaloğlu’nda çifte hamamı yaptırıp, gelirini vakf etti. Ayasofya’ya bitişik aşevi yaptırıp, huzûrunda tertiplenen merâsimle açıldı. Nûruosmâniye Câmiinin yapımını başlattıysa da, vefâtından bir yıl sonra tamamlanabildi. Beşiktaş’da Arap İskelesi Câmii, Rumeli Hisarı’nda İskele Câmii, Üsküdar’da Sultan Mahmûd Câmii ve birçok mescid yaptırdı. Yalova’da kâğıt fabrikası kuruldu. I. Mahmûd Han, 1754’de Cumâ namazını kıldıktan sonra vefât etti. Merhûm Sebkâti mahlâsıyla şiirler yazardı.

Bu dönemde yaşayan Muhammed Hâdimî hazretleri, eserlerine aldığı hadîs-i şerîflerin, sahih olup olmadığını iyice araştırırdı. Eğer şüphelenirse, bizzat Peygamber efendimizden sorup öğrenirdi. Medîne-i münevverede, Ravda-i mutahhera harem ağalığı vazîfesini yapan Beşir Ağa, bu mevzûyu şöyle anlattı: "İstanbul'a gelmiştim. Pâdişâh I. Mahmud Han, Harem-i şerîften mâlûmât almak için beni huzûruna çağırmıştı. Hâl hatır sorduktan sonra; "Haremeyn-i şerîfeynde nelere muttalî oldun?" diye suâl ettiler. Ben de gördüklerimi şöyle anlattım: "Hayretle gördüğüm hâdiselerden biri şudur: Ravda-i mutahherada (Peygamber efendimizin mübârek kabr-i şerîflerinde) gece temizlik yapmak için çalışıyordum. Gece yarısına doğru Cebrâil aleyhisselâmın Resûlullah efendimizle görüşmek için geldiği Cibrîl kapısı birden açıldı. Bu saatte gelen kimdir? diye kapıya koştum. Sakallı, nûr yüzlü biri ile karşılaştım. Bana selâm verdi. Selamı aldım ve; "Hoşgeldiniz efendim." dedim. Bana, gâyet sessiz bir şekilde cevap verdikten sonra, Peygamber efendimizin mübârek kabrinin ayak ucuna doğru gitti. Arkasından bakakalmıştım. Orada bir müddet bekledi. Kabr-i şerîfe karşı bâzı şeyler söyledi. Çok dikkat etmeme rağmen anlayamadım. İşi bitince arka arka giderek huzurdan ayrıldı. Çok merâk etmiştim. Yanıma geldiğinde büyük bir edeple; "Siz kimsiniz ve nerelisiniz?" diye sordum. O da; "İsmim Muhammed, Diyâr-ı Rûm'danım. Hâdim'de ikâmet ediyorum." dedi. Bu gece yarısı ziyâretinizin hikmeti nedir?" diye suâl edince de; "İmâm-ı Birgivî'nin Tarîkat-ı Muhammediye isimli kitabını şerh ediyorum. Bir hadîs-i şerîfin sahih olup olmadığında şüpheye düştüm. Hemen gelip gördüğünüz gibi, Resûlullah efendimizin huzûr-ı şerîflerinde, bunu suâl eyledim. Sahih olduğu buyruldu." dedi.

Ondan sonraki günlerde yine aynı saatlerde zaman zaman geldi. Geldiğinde odama götürür kısa bir süre de olsa sohbet ederdik. Artık onunla dost olmuştuk." Beşir Ağanın konuşmasını hayretle dinleyen Pâdişâh I. Mahmûd, Hâdim'e bir haberci göndererek, Muhammed Hâdimî'yi İstanbul'a dâvet etti. Dâvetnâmeyi bizzât Konya Vâlisi Ali Paşa, Hâdim'e giderek takdim etti. O geldiği gün, Pâdişâh ona simâ olarak çok benzeyen birkaç kimseyi daha saraya getirtti. Maksadı Beşir Ağayı imtihân etmekti. Beşir Ağayı da huzûruna çağırdı. Müsâfirlerin huzûra gelmesi bildirildi. Biraz sonra Muhammed Hâdimî ve ona çok benzeyenler odaya girdiler. Beşir Ağa, girenlerin arasından Muhammed Hâdimî'yi göstererek; "Bahsettiğim zât işte budur." dedi. I. Mahmud Han, Hâdimî hazretlerine çok iltifât edip ihsânlarda bulundu. Elhamdülillah Ravza-i Mutahhera'da Cibrîl kapısından girmek, Hadimî Hazretlerinin kabrini Hadim’de ziyaret etmek ve Süleymaniye Kütüphanesi’ndeki Beşir Ağa Bölümü elyazması kitaplarından istifade etmek şerefi nasibim oldu. Allahü teâlâ şefaatlarına nâil eylesin.